第180章 理论的死角
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透明赌室中的胜负已经分明，但赌场大厅内的骚动还未停止。
众人为惊心动魄的反转鼓掌欢呼，也为奇迹般出现的皇家同花顺叹为观止。
在双龙赌局中投注人群中，有人欢喜有人沮丧，不过没引起太大的动荡，毕竟这是一场表面看起来势均力敌的赌局，没人会头脑发热地往奖池里面投注所有身家——除了身处赌局之中的维奥与越橘。
船只离港时的晃动也引发了一阵异动，但没两下便重新平息。因为这本就是皇家合众号的预定行程，并不至于让大家感到惊讶。
现场与先前相比，只有一处细微的不同，那就是先前娜姿小姐与新叶喵所坐的位置，如今已经空无一人。
她们仿佛使用了「瞬间移动」一般凭空消失，不知道去了游轮中的哪个角落。
与看客们心满意足的惬意不同，维奥带上船来的等离子团成员们陷入了愁云惨淡的境地。在这样的气氛中，有三名面相凶狠的等离子团员逆流而上，围堵住先前在赌局直播时大肆评论的年长赌客。
“喂！这到底是怎么回事？维奥大人他到底为什么会输？”
为首的男性团员不由分说地如此问道，大手猛烈地拍在赌客身前摊开的笔记本上，发出砰砰的声响。
另一道略显尖利的声音从为首者身后响起——
“你不是说维奥大人掌握的孤波算法精确无比，可以算出牌桌上每一张隐藏的牌型吗？为什么在最后一轮最关键的对赌中反而失败了？”
这是一位教团之中的财务相关业者，先前正是这位团员负责把支票、债券等文件送进十层赌厅，现在他无比后悔自己盲目服从了维奥的命令，没有及时劝谏自己的上司。
如今，这些贵重的金融凭证被越橘拿在手头，正饶有兴致地一张一张翻看着。这些文件的效力在下注之前就已接受过赌场员工的验证，如此明目张胆点数战利品的行为完全没有必要，简直就和羞辱无异。
或许是因为看到了这一幕，大屏幕里，瘫坐在椅中的维奥脸色显得更加惨白。
这自然让原本散布在船舱各处，原本的任务是阻止皇家合众号携款潜逃的等离子团成员们更加愤怒。
“就算你这么逼问我，可结果就是这样啊……我一直坐在这边看比赛，不管我的看法如何，都对赌局毫无影响。”
浑身书卷气，气质完全不像赌徒的年长客人困扰地挠了挠头，他的年纪看上去比头发花白的维奥还大。
“那个叫越橘的赌场老板是不是作弊了？你能看出来吗？”
三人中落在最后面的人问道，语气相比两位同伴要冷静一点。
戴眼镜的客人耸了耸肩，以反问的口气应对：“要是越橘先生有任何疑似作弊的举动的话，伱们认为身处那间特殊赌室里的维奥博士自己会看不出来吗？”
见气势汹汹的三名来客一时哑然，他趁机补刀，摊开手道：“至少我没有看出越橘先生用了什么作弊手段，反而赌局的荷官与维奥博士明显是一伙的，都这样了还能输掉赌局，那还真是……”
“轮不到你来多嘴！”为首的团员再次拍打桌面，怒火几乎要从眼睛里迸射。
就在这个团员打算从长袍后摸出精灵球时，身后的等离子团成员及时拉住了他，并主动上前致歉——
“我的同伴可能有些无礼，不过我们真的很想知道维奥大人在赌局中失败的原因。”
这名等离子团员十分诚恳地向客人低头，颇有理智地说道。
“我们能看出来，那张伪装成黑桃4的底牌只是引诱维奥大人投下重注的诱饵。真正让大人失败的，是在最后一局牌局中失灵的算牌手法。为什么在之前赌局中屡试不爽的理论却在关键时刻出了差错？我们认为如果是阁下的话，或许可以讲解一二。”
“噢？没想到等离子团的部下里也有几个明白事理的人啊。”
红白脸交替的审讯技巧似乎对这个书卷气的客人非常有效，他爽快地接受了道歉并解释起来。
“维奥博士的钟面算法确实非常神奇，它可以通过汇总前几轮牌局中的明牌情况，建立起针对之后牌库的概率模型——而真正让它成为赌场利器的，则是钟面算法能够自律清理虚假情报的这一特点，这使得对手无法通过反复诈唬弃牌来累计预测中的失误。”
年长客人的眼镜片上反射着精光，他重新拿起桌面上的笔记本，指着上面的一处说道——
“正是因此，维奥博士才能创造出号称‘孤波’的概率学奇观，完美预测出将会展示出的牌型。你们看，在第六、第十和第十三、十五轮赌局中，博士毫不犹豫地投下了不符合最佳收益投资比率的重注，我有理由认为博士在这几轮中都算出了孤波，只不过，面对这几轮中的重注，越橘先生全都没有应战，必败的牌局被巧妙躲过去了而已。”
“是的，这也和先前您在大厅中的讲解相吻合。”等离子团成员恭敬地听着。
“然后就是之后的相持阶段。在这段接近尾声的赌局中，博士也意识到越橘正在利用投注的公式反向推测自己算出牌型的时机。于是他也改变了策略，开始故意下一些看似不理智的重注，用来扰乱越橘的预测。从这一时期开始，维奥每次的下注就变得越来越大胆，因为他在寻找最后一决胜负的时机，利用孤波将对手一剑封喉的时机。”
“可为什么维奥大人做到了如此地步，比赛的结局却会是现在这样？钟面算法不是应该随着赌局的推进越来越精准吗？”
这位忠心部下的声音有些颤抖，他想到了一个可怕的可能。
“难道是维奥大人在计算中出了差错？”
“不，博士的计算从头到尾都没有失误，而且就算失误，中断赌局筹措赌注的那段时间内，维奥依旧有充足的时间重新校验自己的算法。事实上，直到最后一轮赌局，钟面算法都稳定地输出了符合维奥期待的牌型。也正是因此，维奥才会把那张黑桃A当成4，因为黑桃4就是他反复计算得出的牌型之一，在看到那个模棱两可的图形的瞬间，他下意识地顺从了自己头脑中的幻象。”
“你的意思是，那个越橘抽出了维奥大人计算之外的手？这怎么可能？”
等离子团的小兵一脸不可置信。
“如果维奥博士的钟面算法完美无缺的话，越橘先生当然不可能抽出10A这样超出意料的牌型。”
时间早就过了傍晚，年老体衰的客人懒洋洋地打了个哈欠，摇了摇头接着道：“不过维奥博士的钟面算法绝非完美。”
“什么意思？”
“博士的钟面算法毕竟是三十年前的论文中提出的概念了，其中用到的基本理论也略显陈旧。即便在当时也已经隐约透露出局限性。”
这位不知为何出现在赌场的年长客人面露回忆的神情，缓慢而不容打扰地说道。
“那时候，在对于不确定性的度量统计学领域中，着迷于大数定律的频率学派一家独大，当时的学者甚至得出过肺癌发病率与吸烟无关、而与当地毒系宝可梦分布有关的可笑结论。”
他竖起一根手指。
“当数据量趋于无穷时，频率学派的方法确实能给出精准的估计；然而无穷实在是个过于遥远的概念，当预测缺乏数据时，结论可能产生严重的偏差——这便是博士理论中的漏洞。”
质疑声接踵而至——
“博士在研究牌局规律时，难道没有发现这一点吗？”
“那为什么在大人之前经历的那么多局牌局中，这一漏洞从来没有暴露出来？”
年长客人轻按双手，仿佛正在安抚发言过于踊跃的学生们。
“我曾仔细阅读过维奥博士关于钟面计算的博士论文，不巧的是，过于自负的他并没有在研究时意识到这一漏洞的存在。虽然博士后来不断地改进算法，让钟面算法适应不同的应用领域，但这些修改并没有真正触及存在漏洞的理论核心。”
客人重新拿起铅笔，在笔记本上列出一行行的公式，几番粗略运算之后，一个带着百分号的数字呈现在他们眼前。
“由于钟面算法的自律修正性质，这一漏洞并不会随着测试数量的递增而累积，而会在某种特殊条件下以5%左右的概率出现。大概就是因为这个，维奥才没有注意到自己的疏忽吧。”
“是什么样的特殊条件？这个疏忽到底是什么？”
一名等离子团成员发出干涩的声音询问。
“在初始的论文数据中，维奥虽然重复了上千次随机钟算实验，用来论证钟面理论的可行性，然而由于实验设计的原因，这些数据在选择上存在一处巨大的疏漏——那就是，他为了重复进行多次大量实验，选择全部用电脑模拟来测试算法的准确性。”
“这有什么不对吗？”
“还记得维奥博士是怎么在21点中取得最终的胜利吗？”
像是使用了「突袭」招式一般，客人忽然问道。
“在21点牌局里，维奥大人不仅靠着统计大牌的出现频率大赚一笔，还计算出了自动牌桌的洗牌规则……等等，难道说！”
“正如你所发现的那样。维奥博士的钟面只能适用于电脑内的模拟与按规律清洗纸牌的牌桌。”
神秘的年长赌客点头说道——
“我曾重新分析过维奥博士的论文。发现其中的钟面算法只有在伪随机的条件下才能进行完美预测，而在真实的完全混沌环境下，则会出现5%的误差。前者只要付出足够的预测成本便可以探知规律，而后者则完全无法预知，再精密的算法也只能得到近似的预测——这便是越橘能抽出博士预测之外的两张牌的原因。”
“也就是说，大人挑选教团里人来担任发牌员反而是个致命的错误？”
“你可以这么认为。在洗牌中，就算是刚刚接触扑克的菜鸟新手，也同样能洗出复杂度远超电脑计算的牌堆顺序，这就是完全随机的恐怖之处。”
“但还是不对啊。”嗓音尖利的那名等离子团员插嘴反对道。
“既然如此，你该怎么解释等离子团在金融领域百发百中的投资成功率？市场和股市也是完全随机的混沌环境对吧？可我们依然能靠着维奥大人改进后的算法在那里面算出准确无比的孤波！”
“虽然我对金融和经济一窍不通。不过或许可以猜到一些原因。”
面对等离子团成员，客人面露嘲讽的微笑，玩味地看向提问者。
“孤波原本是指在水面上不受干扰，却依然可以继续维持存在的一种自然现象。可是等离子团庞大无比，在你们的教团进行金融投资时，应该会有不少组织之内的帮手来协助你们的事业吧。既然如此，那到底是自然形成的孤波，还是人为拍打出的水花呢？”
来自等离子团的财务人员顿时哑口无言。
确实，等离子团目标长远，正因如此，它也是个无比贪婪的组织，普通的利润远无法满足这个组织的胃口。故而，教团并不只凭借单一的金融手段来达成敛财目的，为了在人间建立起理想王国，他们的手段有时会更加肮脏。
比如上个月的那次事件，维奥与罗德两位贤者预测到能源产业可能会出现有利于小幅做空的窗口期，提前进行了常规的资金操作。
然而，几乎与他们做出预测的同时，七贤人之一的斯姆拉巧合般地造访了以能源产业闻名合众的立涌市，几天之后，一声爆炸的巨响响彻合众东部。
结果不言而喻——立涌市最大的发电厂灰飞烟灭，而刚刚进行买空投资的等离子团大赚特赚。
虽说斯姆拉大人做事应该也有自己的目的，但他之所以会把事情闹的这么不可收拾，其中或许也有配合教团经济行动的考量。
在教团里，这样的例子不可胜数，以至于成为了内部心照不宣的惯例。每当等离子团在某一领域投入大笔资金，现实中的部下们便也会配合着资金流向开始暗自行动。
那5%可能性的偏差在这样强大的外力左右下，怎么可能浮现得出来？
“真是可惜啊，以维奥博士的才华，本来可以发现并修正这一漏洞的。只是他过早地放弃了理论研究，转而迫不及待地改造公式，用在这些见不得光的黑暗角落，这才使得论文中的这颗未爆弹被潜藏了三十年之久。”
直到今天才被真正引爆。
让维奥付出了无比惨痛的代价。
“你……您到底是谁？”
等离子团的成员们听到此处彻底地傻了眼，支支吾吾地问出最后的问题。
“我？”
这名看上去比维奥还要苍老的眼镜赌客愣了一下，随即谦虚地说道。
“我叫费谢尔斯，是一名退休的数学教授，应越橘先生的邀请来到这座赌场。顺带说一句，三十年前在评审维奥博士的钟算法论文时，投出那张最关键的反对票的人，就是我。”
众人为惊心动魄的反转鼓掌欢呼，也为奇迹般出现的皇家同花顺叹为观止。
在双龙赌局中投注人群中，有人欢喜有人沮丧，不过没引起太大的动荡，毕竟这是一场表面看起来势均力敌的赌局，没人会头脑发热地往奖池里面投注所有身家——除了身处赌局之中的维奥与越橘。
船只离港时的晃动也引发了一阵异动，但没两下便重新平息。因为这本就是皇家合众号的预定行程，并不至于让大家感到惊讶。
现场与先前相比，只有一处细微的不同，那就是先前娜姿小姐与新叶喵所坐的位置，如今已经空无一人。
她们仿佛使用了「瞬间移动」一般凭空消失，不知道去了游轮中的哪个角落。
与看客们心满意足的惬意不同，维奥带上船来的等离子团成员们陷入了愁云惨淡的境地。在这样的气氛中，有三名面相凶狠的等离子团员逆流而上，围堵住先前在赌局直播时大肆评论的年长赌客。
“喂！这到底是怎么回事？维奥大人他到底为什么会输？”
为首的男性团员不由分说地如此问道，大手猛烈地拍在赌客身前摊开的笔记本上，发出砰砰的声响。
另一道略显尖利的声音从为首者身后响起——
“你不是说维奥大人掌握的孤波算法精确无比，可以算出牌桌上每一张隐藏的牌型吗？为什么在最后一轮最关键的对赌中反而失败了？”
这是一位教团之中的财务相关业者，先前正是这位团员负责把支票、债券等文件送进十层赌厅，现在他无比后悔自己盲目服从了维奥的命令，没有及时劝谏自己的上司。
如今，这些贵重的金融凭证被越橘拿在手头，正饶有兴致地一张一张翻看着。这些文件的效力在下注之前就已接受过赌场员工的验证，如此明目张胆点数战利品的行为完全没有必要，简直就和羞辱无异。
或许是因为看到了这一幕，大屏幕里，瘫坐在椅中的维奥脸色显得更加惨白。
这自然让原本散布在船舱各处，原本的任务是阻止皇家合众号携款潜逃的等离子团成员们更加愤怒。
“就算你这么逼问我，可结果就是这样啊……我一直坐在这边看比赛，不管我的看法如何，都对赌局毫无影响。”
浑身书卷气，气质完全不像赌徒的年长客人困扰地挠了挠头，他的年纪看上去比头发花白的维奥还大。
“那个叫越橘的赌场老板是不是作弊了？你能看出来吗？”
三人中落在最后面的人问道，语气相比两位同伴要冷静一点。
戴眼镜的客人耸了耸肩，以反问的口气应对：“要是越橘先生有任何疑似作弊的举动的话，伱们认为身处那间特殊赌室里的维奥博士自己会看不出来吗？”
见气势汹汹的三名来客一时哑然，他趁机补刀，摊开手道：“至少我没有看出越橘先生用了什么作弊手段，反而赌局的荷官与维奥博士明显是一伙的，都这样了还能输掉赌局，那还真是……”
“轮不到你来多嘴！”为首的团员再次拍打桌面，怒火几乎要从眼睛里迸射。
就在这个团员打算从长袍后摸出精灵球时，身后的等离子团成员及时拉住了他，并主动上前致歉——
“我的同伴可能有些无礼，不过我们真的很想知道维奥大人在赌局中失败的原因。”
这名等离子团员十分诚恳地向客人低头，颇有理智地说道。
“我们能看出来，那张伪装成黑桃4的底牌只是引诱维奥大人投下重注的诱饵。真正让大人失败的，是在最后一局牌局中失灵的算牌手法。为什么在之前赌局中屡试不爽的理论却在关键时刻出了差错？我们认为如果是阁下的话，或许可以讲解一二。”
“噢？没想到等离子团的部下里也有几个明白事理的人啊。”
红白脸交替的审讯技巧似乎对这个书卷气的客人非常有效，他爽快地接受了道歉并解释起来。
“维奥博士的钟面算法确实非常神奇，它可以通过汇总前几轮牌局中的明牌情况，建立起针对之后牌库的概率模型——而真正让它成为赌场利器的，则是钟面算法能够自律清理虚假情报的这一特点，这使得对手无法通过反复诈唬弃牌来累计预测中的失误。”
年长客人的眼镜片上反射着精光，他重新拿起桌面上的笔记本，指着上面的一处说道——
“正是因此，维奥博士才能创造出号称‘孤波’的概率学奇观，完美预测出将会展示出的牌型。你们看，在第六、第十和第十三、十五轮赌局中，博士毫不犹豫地投下了不符合最佳收益投资比率的重注，我有理由认为博士在这几轮中都算出了孤波，只不过，面对这几轮中的重注，越橘先生全都没有应战，必败的牌局被巧妙躲过去了而已。”
“是的，这也和先前您在大厅中的讲解相吻合。”等离子团成员恭敬地听着。
“然后就是之后的相持阶段。在这段接近尾声的赌局中，博士也意识到越橘正在利用投注的公式反向推测自己算出牌型的时机。于是他也改变了策略，开始故意下一些看似不理智的重注，用来扰乱越橘的预测。从这一时期开始，维奥每次的下注就变得越来越大胆，因为他在寻找最后一决胜负的时机，利用孤波将对手一剑封喉的时机。”
“可为什么维奥大人做到了如此地步，比赛的结局却会是现在这样？钟面算法不是应该随着赌局的推进越来越精准吗？”
这位忠心部下的声音有些颤抖，他想到了一个可怕的可能。
“难道是维奥大人在计算中出了差错？”
“不，博士的计算从头到尾都没有失误，而且就算失误，中断赌局筹措赌注的那段时间内，维奥依旧有充足的时间重新校验自己的算法。事实上，直到最后一轮赌局，钟面算法都稳定地输出了符合维奥期待的牌型。也正是因此，维奥才会把那张黑桃A当成4，因为黑桃4就是他反复计算得出的牌型之一，在看到那个模棱两可的图形的瞬间，他下意识地顺从了自己头脑中的幻象。”
“你的意思是，那个越橘抽出了维奥大人计算之外的手？这怎么可能？”
等离子团的小兵一脸不可置信。
“如果维奥博士的钟面算法完美无缺的话，越橘先生当然不可能抽出10A这样超出意料的牌型。”
时间早就过了傍晚，年老体衰的客人懒洋洋地打了个哈欠，摇了摇头接着道：“不过维奥博士的钟面算法绝非完美。”
“什么意思？”
“博士的钟面算法毕竟是三十年前的论文中提出的概念了，其中用到的基本理论也略显陈旧。即便在当时也已经隐约透露出局限性。”
这位不知为何出现在赌场的年长客人面露回忆的神情，缓慢而不容打扰地说道。
“那时候，在对于不确定性的度量统计学领域中，着迷于大数定律的频率学派一家独大，当时的学者甚至得出过肺癌发病率与吸烟无关、而与当地毒系宝可梦分布有关的可笑结论。”
他竖起一根手指。
“当数据量趋于无穷时，频率学派的方法确实能给出精准的估计；然而无穷实在是个过于遥远的概念，当预测缺乏数据时，结论可能产生严重的偏差——这便是博士理论中的漏洞。”
质疑声接踵而至——
“博士在研究牌局规律时，难道没有发现这一点吗？”
“那为什么在大人之前经历的那么多局牌局中，这一漏洞从来没有暴露出来？”
年长客人轻按双手，仿佛正在安抚发言过于踊跃的学生们。
“我曾仔细阅读过维奥博士关于钟面计算的博士论文，不巧的是，过于自负的他并没有在研究时意识到这一漏洞的存在。虽然博士后来不断地改进算法，让钟面算法适应不同的应用领域，但这些修改并没有真正触及存在漏洞的理论核心。”
客人重新拿起铅笔，在笔记本上列出一行行的公式，几番粗略运算之后，一个带着百分号的数字呈现在他们眼前。
“由于钟面算法的自律修正性质，这一漏洞并不会随着测试数量的递增而累积，而会在某种特殊条件下以5%左右的概率出现。大概就是因为这个，维奥才没有注意到自己的疏忽吧。”
“是什么样的特殊条件？这个疏忽到底是什么？”
一名等离子团成员发出干涩的声音询问。
“在初始的论文数据中，维奥虽然重复了上千次随机钟算实验，用来论证钟面理论的可行性，然而由于实验设计的原因，这些数据在选择上存在一处巨大的疏漏——那就是，他为了重复进行多次大量实验，选择全部用电脑模拟来测试算法的准确性。”
“这有什么不对吗？”
“还记得维奥博士是怎么在21点中取得最终的胜利吗？”
像是使用了「突袭」招式一般，客人忽然问道。
“在21点牌局里，维奥大人不仅靠着统计大牌的出现频率大赚一笔，还计算出了自动牌桌的洗牌规则……等等，难道说！”
“正如你所发现的那样。维奥博士的钟面只能适用于电脑内的模拟与按规律清洗纸牌的牌桌。”
神秘的年长赌客点头说道——
“我曾重新分析过维奥博士的论文。发现其中的钟面算法只有在伪随机的条件下才能进行完美预测，而在真实的完全混沌环境下，则会出现5%的误差。前者只要付出足够的预测成本便可以探知规律，而后者则完全无法预知，再精密的算法也只能得到近似的预测——这便是越橘能抽出博士预测之外的两张牌的原因。”
“也就是说，大人挑选教团里人来担任发牌员反而是个致命的错误？”
“你可以这么认为。在洗牌中，就算是刚刚接触扑克的菜鸟新手，也同样能洗出复杂度远超电脑计算的牌堆顺序，这就是完全随机的恐怖之处。”
“但还是不对啊。”嗓音尖利的那名等离子团员插嘴反对道。
“既然如此，你该怎么解释等离子团在金融领域百发百中的投资成功率？市场和股市也是完全随机的混沌环境对吧？可我们依然能靠着维奥大人改进后的算法在那里面算出准确无比的孤波！”
“虽然我对金融和经济一窍不通。不过或许可以猜到一些原因。”
面对等离子团成员，客人面露嘲讽的微笑，玩味地看向提问者。
“孤波原本是指在水面上不受干扰，却依然可以继续维持存在的一种自然现象。可是等离子团庞大无比，在你们的教团进行金融投资时，应该会有不少组织之内的帮手来协助你们的事业吧。既然如此，那到底是自然形成的孤波，还是人为拍打出的水花呢？”
来自等离子团的财务人员顿时哑口无言。
确实，等离子团目标长远，正因如此，它也是个无比贪婪的组织，普通的利润远无法满足这个组织的胃口。故而，教团并不只凭借单一的金融手段来达成敛财目的，为了在人间建立起理想王国，他们的手段有时会更加肮脏。
比如上个月的那次事件，维奥与罗德两位贤者预测到能源产业可能会出现有利于小幅做空的窗口期，提前进行了常规的资金操作。
然而，几乎与他们做出预测的同时，七贤人之一的斯姆拉巧合般地造访了以能源产业闻名合众的立涌市，几天之后，一声爆炸的巨响响彻合众东部。
结果不言而喻——立涌市最大的发电厂灰飞烟灭，而刚刚进行买空投资的等离子团大赚特赚。
虽说斯姆拉大人做事应该也有自己的目的，但他之所以会把事情闹的这么不可收拾，其中或许也有配合教团经济行动的考量。
在教团里，这样的例子不可胜数，以至于成为了内部心照不宣的惯例。每当等离子团在某一领域投入大笔资金，现实中的部下们便也会配合着资金流向开始暗自行动。
那5%可能性的偏差在这样强大的外力左右下，怎么可能浮现得出来？
“真是可惜啊，以维奥博士的才华，本来可以发现并修正这一漏洞的。只是他过早地放弃了理论研究，转而迫不及待地改造公式，用在这些见不得光的黑暗角落，这才使得论文中的这颗未爆弹被潜藏了三十年之久。”
直到今天才被真正引爆。
让维奥付出了无比惨痛的代价。
“你……您到底是谁？”
等离子团的成员们听到此处彻底地傻了眼，支支吾吾地问出最后的问题。
“我？”
这名看上去比维奥还要苍老的眼镜赌客愣了一下，随即谦虚地说道。
“我叫费谢尔斯，是一名退休的数学教授，应越橘先生的邀请来到这座赌场。顺带说一句，三十年前在评审维奥博士的钟算法论文时，投出那张最关键的反对票的人，就是我。”
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